Аннотация к рабочей программе по математике10-11 класс
В 10-11 классах на базовом уровне изучается учебный предмет «Математика»,
который является интеграцией двух важнейших содержательных разделов: алгебры и начал
математического анализа и геометрии. Дисциплина «Алгебра и начала математического
анализа» (3 часа в неделю) и «Геометрия» (2 часа в неделю). Всего количество часов по
«Математике» (алгебра и начала математического анализа, геометрия) в 10-11-х классах
составляет – 170 часов (алгебра и начала математического анализа – 102 часов, геометрия
– 68 часа).
Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (уровень
среднего общего образования) составлена на основе примерной основной образовательной
программы среднего общего образования, примерной программы по учебному предмету
«Математика 10-11 классы», рабочей программы среднего общего образования по алгебре
и началам математического анализа к предметной линии учебников Г.К. Муравина , К.С.
Муравина, О.В. Муравина (М.: Дрофа, 2020г.) и рабочей программы среднего общего
образования по геометрии к предметной линии учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова,
С.Б. Кадомцева и др. (.М.: Просвещение, 2020г.)
Обоснование выбора учебников. Программа учебного предмета «Математика» для
10-11 классов реализуется по линиям учебников, включенных в федеральный перечень
учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы среднего
общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
1. Муравин Г.К. , Муравина К.С., Муравин. Математика: алгебра и начала анализа
математического анализа, алгебра. Алгебра и начала анализа: 10 класс: учебник
для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Дрофа, 2020
2. Муравин Г.К. , Муравина К.С., Муравин. Математика: алгебра и начала анализа
математического анализа, алгебра. Алгебра и начала анализа: 11 класс: учебник
для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Дрофа, 2020
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Геометрия: 10 – 11 классы: учебник для
учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2020
Возможна корректировка учебного материала в соответствии с календарным
учебным графиком, расписанием уроков, праздничными датами календаря. Корректировка
учебного материала отражается в календарно-тематическом плане учителя на текущий
учебный год.
В календарно-тематическом плане учителя предусмотрены контрольные работы,
обязательные для выполнения учащимися по достижению планируемых результатов по
учебному предмету «Математика».
Основные цели и задачи программы.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в
Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие
ключевые задачи:
• «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня
математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
• «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка
которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для
практической деятельности, включая преподавание математики, математические
исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;

• «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть
подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере
математического образования».
Целью реализации рабочей программы по учебному предмету «Математика»
среднего общего образования (базового уровня) в 10-11 классах является усвоение
содержания предмета «Математика» и достижение обучающимися результатов его
изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным
образовательным стандартом среднего общего образования.
Обучающиеся, изучающие математику на базовом уровне, получают возможность
использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности
успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики.
При
изучении
математики
большое
внимание
уделяется
развитию
коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать),
формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности
утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений,
формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. Программа
направлена на формирование умения работать по алгоритму, развитие пространственных
представлений и графических методов.
В задачи обучения математике по программе 10-11 класса входит:
- развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно
приобретать и применять знания;
- овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах ;
- усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и
графиков, умение дифференцировать и интегрировать;
- формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих
способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и
осознанному выбору профессии.
В каждый раздел алгебры и начал анализа включен основной материал из
программ общеобразовательных классов, но все разделы содержат более сложные
дополнительные материалы с целью подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным
компонентом государственного образовательного стандарта основного общего (среднего
общего) образования по математике.
Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуру личности: отношение к математике, как
к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы
контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты,
контрольные работы.

Содержание учебного предмета
Элементы теории множеств и математической логики
Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал.
Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные
утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример,
доказательство.
Числа и выражения
Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями
натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включая
степени и корни.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические
тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие преобразования выражений,
включая логарифмы.
Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной
степени из чисел, логарифмов чисел.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из
него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° (0,
, , , рад). Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения.
Логарифмические и показательные уравнения вида log (bx + c) = d, a = d (где d
можно представить в виде степени с основанием a и рациональным показателем) и их
решения. Тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a –
табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.
Неравенства с одной переменной вида log x < d, a < d (где d можно представить
в виде степени с основанием a).
Функции
Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность.
Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и
нечётность функций.
Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и графики.
Тригонометрические функции y = sin x , y = cos x, y = tg x. Функция y = ctg x.
Свойства и графики тригонометрических функций. Арксинус, арккосинус, арктангенс
числа.
Элементы математического анализа
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная
суммы, производная произведения, частного, двух функций.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции с помощью производной. Построение графиков функций
с помощью производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события.
Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами.
Решение задач с применением комбинаторики. Вероятность суммы двух несовместных
событий. Противоположное событие и его вероятность.
ГЕОМЕТРИЯ
Повторение
Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство
и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил.
Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных
треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с
использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на
плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и
координат. Наглядная стереометрия: фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Геометрия
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из
них.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости. Расстояние между фигурами в пространстве. Углы в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех
перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и
правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Площадь
поверхности правильной пирамиды и правильной призмы. Площадь поверхности прямого
кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объёме. Объём
пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношение между площадями поверхностей и
объёмами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия,
симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений
при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве
Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами.
Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о
разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение
векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение
расстояний, длин, площадей и объёмов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула
для вычисления расстояния между точками в пространстве.